MathDB

8.2

Part of 2003 All-Russian Olympiad Regional Round

Problems(1)

beetle crawls along 2 lines - All-Russian MO 2003 Regional (R4) 8.2

Source:

9/17/2024
A beetle crawls along each of two intersecting straight lines at constant speeds, without changing direction. It is known that projections of the beetles on the OXOX axis never coincide (neither in the past nor in the future). Prove that the projections of the beetles on the OYOY axis will necessarily coincide or have coincided before.
[hide=oroginal wording] По каждой из двух пересекающихся прямых с постоянными скоростями, не меняя направления, ползет по жуку. Известно, что проекции жуков на ось OX никогда не совпадают (ни в прошлом, ни в будущем). Докажите, что проекции жуков на ось OY обязательно совпадут или совпадали раньше.
algebrageometry