MathDB
area of orthogonal projection of a square on a plane

Source: Polish MO Recond Round 1979 p3

September 9, 2024
geometry3D geometryprojectionareas

Problem Statement

In space there is a line k k and a cube with a vertex M M and edges MA‾ \overline{MA} , MB‾ \overline{MB} , MC‾ \overline{MC} , of length1 1. Prove that the length of the orthogonal projection of edge MA MA on the line k k is equal to the area of the orthogonal projection of a square with sides MB MB and MC MC onto a plane perpendicular to the line k k .
[hide=original wording]W przestrzeni dana jest prosta k k oraz sześcian o wierzchołku M M i krawędziach MA‾ \overline{MA} , MB‾ \overline{MB} , MC‾ \overline{MC} , długości 1. Udowodnić, że długość rzutu prostokątnego krawędzi MA MA na prostą k k jest równa polu rzutu prostokątnego kwadratu o bokach MB MB i MC MC na płaszczyznę prostopadłą do prostej k k .
Back to ProblemsView on AoPS