max / min distance >= \sqrt2 in convex quad
Source: 1961-62 Germany R4 12.4 https://artofproblemsolving.com/community/c3208025_
October 9, 2024
geometrygeometric inequalityconvex quadrilateral
Problem Statement
A convex flat quadrilateral is given. Prove that for the ratio of the largest to the smallest of all distances, for any two vertices: .[hide=original wording]Gegeben sei ein konvexes ebenes Viereck. Es ist zu beweisen, dass fur den Quotienten q aus dem großten und dem kleinsten aller Abstande zweier beliebiger Eckpunkte voneinander stets gilt: q >= \sqrt2.