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Vietnam National Olympiad
1975 Vietnam National Olympiad
2
VIETNAM MO 1975
VIETNAM MO 1975
Source:
May 18, 2012
algebra
polynomial
algebra proposed
Problem Statement
Solve this equation
y
3
+
m
3
(
y
+
m
)
3
+
y
3
+
n
3
(
y
+
n
)
3
+
y
3
+
p
3
(
y
+
p
)
3
−
3
2
+
3
2
.
y
−
m
y
+
m
.
y
−
n
y
+
n
.
y
−
p
y
+
p
=
0
\frac{y^{3}+m^{3}}{\left ( y+m \right )^{3}}+\frac{y^{3}+n^{3}}{\left ( y+n \right )^{3}}+\frac{y^{3}+p^{3}}{\left ( y+p \right )^{3}}-\frac{3}{2}+\frac{3}{2}.\frac{y-m}{y+m}.\frac{y-n}{y+n}.\frac{y-p}{y+p}=0
(
y
+
m
)
3
y
3
+
m
3
+
(
y
+
n
)
3
y
3
+
n
3
+
(
y
+
p
)
3
y
3
+
p
3
−
2
3
+
2
3
.
y
+
m
y
−
m
.
y
+
n
y
−
n
.
y
+
p
y
−
p
=
0
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