MathDB

9.1

Part of 2009 All-Russian Olympiad Regional Round

Problems(1)

good and bad mushrooms

Source: All-Russian MO 2009 Regional 9.1

8/27/2024
A mushroom is called bad if it contains at least 1010 worms. A basket contains 9090 bad and 1010 good mushrooms. Can all mushrooms become good after some worms crawl from bad mushrooms to good ones?
[hide=original wording]Гриб называется плохим, если в нем не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?
algebracombinatorics