MathDB

Petya and Kolya play the following game: they take turns changing one of the coefficients

a

b

of the quadratic trinomial

f = x^2 + ax + b

: Petya is on

1

, Kolya is on

1

3

. Kolya wins if after the move of one of the players a trinomial is obtained that has whole roots. Is it true that Kolya can win for any initial integer odds

a

and

b

regardless of Petya's game?
[hide=original wording]Петя и Коля играют в следующую игру: они по очереди изменяют один из коэффициентов a или b квадратного трехчлена f = x^2 + ax + b: Петя на 1, Коля- на 1 или на 3. Коля выигрывает, если после хода одного из игроков получается трехчлен, имеющий целые корни. Верно ли, что Коля может выигратьпр и любых начальных целых коэффициентах a и b независимо от игры Пети?

Problem Statement